【解決済み】謎は解けた！年金受け取り時の端数処理　１円で悩んだその理由とは｜みんなのねんきん

シモムー

みんなのねんきん主任講師

どんな事例？簡単に言うと・・

年金の受け取り時には端数を切り捨てるというルールがあります。切り捨てた端数は合計して２月に加算されることになっています。ただ、端数が延々と続く場合に１円の違いが出ることが・・。今回はシモムーが長年悩んだ１円の謎に迫ります。

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こんな事例を考えてみましょう

年金の勉強をしている大学生の猫野モモと兄の猫野ホームズ。

今日は年金が振り込まれる金額の端数処理について悩んでいます。

彼らは以下の事例で計算しています。

モモ

130,016円×５に130,019円を足すと780,099円だから１円足りないよね

ホームズ

でもさ、実際にもらっている人の２月の振込額は130,019円じゃなくて130,020円になってる。どこかで計算間違いしたか？

理論上の端数処理のルールと現実に１円の違いが出ていることで悩む２人。

２人はシモムーに相談に訪れました。

今回の事例の何が問題なんでしょうか

年金は偶数月に年６回に分けて受け取れます。

年額を６で割ると端数が出ますが、この点、法律はこんなルールとなっています。（厚生年金も同じです）

１（略）支払額に一円未満の端数が生じたときは、これを切り捨てるものとする。
２　毎年三月から翌年二月までの間において前項の規定により切り捨てた金額の合計額（一円未満の端数が生じたときは、これを切り捨てた額）については、これを当該二月の支払期月の年金額に加算するものとする。

（国民年金法第18条の２）

わかりやすく解説すると、

1. ６で割った際の支払額に円未満の端数が生じたらそれを切り捨てる
2. 切り捨てた金額の年間の合計額を２月に加算する
3. ただし、２の合計額に円未満の端数があれば、それは切り捨てる

ということです。

実は以前、この端数処理について解説したことがあります。

ただ、ルール通りに計算しても今回の事例にように１円違ってしまうケースが出てきます。

実務上はどのような端数処理をしているのかが問題となります。

解説してみましょう

今回は私シモムーが長いこと疑問に感じていた謎を事例化してみました。

このようなコラムを書いているくらいですから、ようやく謎が解けたということです。

順を追って、１円の違いを解説していきましょう。

モモとホームズの計算の内訳

モモとホームズが取り組んだ事例はこうでした。

この事例に、以下のルールを当てはめます。

２月以外の受け取り額

１のルールに従うとこうなります。

780,100円　÷　６　＝　130,016.6666・・　≒　130,016円

この数字に間違いはありません。

２月限定で加算される切り捨てた端数の合計額

２のルールに従い、切り捨てた端数を合計します。

年間６回の受け取りですから、６倍します。

0.6666・・×　６　＝　3.9999・・円

そして、

３のルールに従い、円未満を切り捨てます。

すると、加算額は３円となります。

２月の受け取り額

２月に限ってはこの加算額がいつもの金額に加算されます。

130,016円　＋　加算額３円　＝　130,019円

もとの金額は780,100円ですので、加算額を含めた受け取り額は780,100円になるはずですが・・

130,016円　×　５　＋　130,019円　＝　780,099円

実際の年金受給者のデータを見ると、この場合２月の受け取り額は130,020円となります。

なぜ更に１円が追加で払われているのか・・・。

そこが謎だったわけです。

実際の計算はこうだった

ここで問題になるのは、切り捨てた端数を合算するにあたり、小数点以下の桁数をどこまで保持しているのかということ。

上の計算では、

0.6666・・×　６　＝　3.9999・・円

と勝手に小数点以下４桁で６倍していますが、この「・・」の部分を年金機構のコンピューターはどう処理しているのかということなんです。

コンピューターなので、無限に桁数を保持できるわけがなく、どこかで桁数の線引きしているはず。

で、こうやっていることがわかりました。

この年金機構の運用に従うと、

0.666666666・・

0.66666667

で、これを６倍すると、

0.66666667　×　６　＝　4.00000002

ということで４円を加算するということになります。

つまり、

年金機構のコンピューター上では６で割って割り切れない場合の以下のケースでは、

0.333333333333・・　は　0.33333334

0.666666666666・・　は　0.66666667

として、処理しているということなんです。

これで１円の違いがわかりました。

めでたし、めでたし。

今回の事例まとめ

今回は年金受け取り時の端数処理に関して、私の長年の謎を解いてみました。

ポイントは以下のとおり。

780,100円というのは2019年（令和元年）度の基礎年金の満額。

昨年度の779,300円でも同じような事態が生じます。

シモムー

満額の金額をもらう場合に限っては満額値になるように調整するのかな？

なんて勝手に自分を納得させようと思っていたのですが、こういう１円の違いというのはモヤモヤします。

ホームズ

でもさ、こんなルール年金機構のウェブサイトにも載ってないけど・・

そうなんです。

私もかつて行政側で年金相談を受けて感じたことですが、外からではわからない・中に入ってようやくわかる情報やら知識っていうのがいっぱいありました。

こういう内部のルールなんて普通はわからないですよね。

実はまだまだ他の分野で「これはなぜ？」というものも結構ありまして・・。

新しく情報が入ったらどんどんコラムで紹介しようと思っています！

私も日々勉強です！

出典・参考にした情報源

日本年金機構の運用ルール

事例は実際の相談をヒントにしたフィクションです。記事中のアルファベットは実在の人物・企業名と関係ありません。記事は細心の注意を払って執筆していますが、執筆後の制度変更等により実際と異なる場合もあります。記載を信頼したことによって生じた損害等については一切責任は負えません。